ホワイトペーパー

重力波検出におけるMephistoの応用

低ノイズとユニット間の高い整合性

最先端の重力波用途におけるMephistoの性能に関する相互評価やその他の独立した第三者機関による評価、および関連する寿命試験のすべてにおいて、これらのレーザの優れた性能、信頼性、およびユニット間の高い整合性が裏付けられています。

はじめに

低出力ノイズと超狭線幅の要件という点で、長経路干渉計に基づく重力波検出（GWD）が現在、狭線幅CWレーザにとって原子冷却以上に最も要求の厳しい用途であることに異論を唱える人はほとんどいません。米国ルイジアナ州リビングストンとワシントン州ハンフォードの2か所で運用されているレーザ干渉計重力波観測所（LIGO）、およびイタリアの重力波検出器VIRGOでは、重力波の検出に多数成功しています。LIGOを以前のセットアップと区別するために、多くの場合、これはAdvanced LIGO（アドバンスド・ライゴ）と呼ばれています。本ホワイトペーパーでは、この用途のノイズ要件に注目し、LIGOやその他の検出器でCoherent Mephistoレーザが使用される方法と理由について説明します。また、Mephistoが重力波検出器に採用される前に行われた第三者機関による研究の結果と結論についてもご紹介します。この研究では、特にレーザの均一性を評価し、この種の最先端プロジェクトへの適合性を評価しました。

重力波検出 – 最もノイズの少ない用途

重力波検出プロジェクトは、1916年にアインシュタインが一般相対性理論の一部として予言した重力波（時空の微細な波紋）の直接観測を目標としています。これらの波紋は、連星中性子星のインスパイラルや2つのブラックホールの合体など、質量/エネルギーの大きな摂動によって生じます。相対性理論の予測を裏付けるだけでなく、これらの観測は、暗黒物質や暗黒エネルギーなどの未知の現象に光を当て、量子重力に関する疑問にも答えると予想されます。

重力は圧倒的に弱い力であり、このような天変地異が起こる確率は低いため、地球上での重力波の測定は非常に困難です。つまり、数十から数百Mpc（1Mpcは326万光年）という膨大な距離で検出する必要があります。その結果、研究者は、10²²分の1という小さな空間時間の変調を観測する能力を必要としています。このような微小な空間的・時間的シフトを検出するためには、超安定レーザを用いたロングパス干渉計が望まれます。これらの干渉計（LIGO、GEO600、Virgo、KAGRA）はすべて、90度の角度を持つ長さ1キロメートルのアームを持っています。しかし、これらの長さであっても、参照質量の鏡面のシフトは陽子の直径の約1/10000だけ変化すると予測されています。これは1064 nmのレーザ波長の5×^-12に相当します。1兆分の1の波長パス差を測定することは、光干渉法ではまったく前例のないことです。特に、数キロメートルのビーム経路全体が超高真空条件下であること、およびレーザノイズが極めて小さいことが必要です。これら4つのプログラムはすべて、高安定カスタムレーザシステムの初段オシレータにCoherent Mephistoレーザを使用しています。Mephistoレーザが最もノイズが少なく[1]、ユニット間の整合性に優れている[2]ことが独自の研究によって確認されており、このことがMephistoレーザが選ばれた理由の大部分を占めています。

このような国際共同プログラムの1つであるLIGOを少し検証するだけでも、ロングパス干渉計を使った重力波検出におけるレーザの課題のスケールの大きさを浮き彫りにすることができます。この種の用途では、レーザノイズの限界値は位相ノイズ（有限の線幅と周波数安定性によって決まるレーザ波長の自然なジッター）です（レーザノイズに関する簡単な議論は、ホワイトペーパーUltra-Low Noise and Narrow Linewidthをご覧ください）。

LIGOは2つの同じL字型干渉計で構成され、L字の各アームの長さは4 kmです。米国の干渉計は、同期測定で実際のイベントと局所的な異常を区別できるように、数千キロ離れた場所に設置されています（ワシントン州ハンフォードとルイジアナ州リビングストン）。

LIGOの第一世代は2002年に完成し、その性能（感度）は重力波検出の限界に近いと考えられていました。しかし、重力波と断定できるようなデータは得られず、観測可能な重力フラックスの上限が設定されました。その結果、感度と周波数レンジが1桁向上した最新版のAdvanced LIGOが開発され、観測を開始しました。数十年にわたる精力的な作業と研究を経て、感度が向上したLIGOは2015年9月、重力波を史上初めて直接検出しました[3]。LIGO干渉計の入力に使用されたレーザは、Mephistoの2 W出力のユニットで、その後に出力増幅器と安定化スキームが続きます。

Advanced LIGO

Advanced LIGOは、光学セットアップ、レーザシステム、鏡のサスペンションシステムの変更により、LIGO検出器の感度を大幅に向上させました。

レーザの要件は何でしょうか。オリジナルのフォーマットでは、周波数100 Hz未満と見積もられています、重力波を検出するための許容可能な相対出力ノイズ（RPN）は、10ワットのレーザ出力に基づき、2 x 10^-9 Hz ^-1/2未満でした。新しいAdvanced LIGOのセットアップでは、ターゲットレーザのノイズは同じ低いレベルに抑えられましたが、桁違いの感度向上の一環として、出力が200ワットレンジに引き上げられました（測定ショットノイズは出力の平方根で増加しますが、信号は出力に比例して増加します）。

Mephistoは、緩和発振の影響を排除するためにノイズイーター技術[4]を採用していることもあり、市販のレーザオシレータの中で最も低ノイズです。さらに、LIGOのノイズ要件は、フリーランニングモードで2ワットのMephistoの保証ノイズ仕様よりも3桁低くなっています。加えて、レーザオシレータの出力を目標の200ワットレンジまで上げるための最も低ノイズな方法として、MOPAと同様のメインオシレータ出力増幅器（MOPA）構成にオシレータを組み込み、これを使用して高出力リングオシレータをインジェクションロックすることが認められています。独自の研究により、この3段セットアップでMephistoのような低ノイズNPRO型レーザを200ワット台に昇圧すると、最小ノイズが最大3桁増加することが以前示されています[5]（図1参照）。LIGOで数百ワットの出力と10^-8 Hz^-1/2以下のノイズを達成する努力の技術と結果のレビューは、この記事の範囲を超えています。ともあれ、Mephistoの出力と連続する増幅段の両方で採用された、いくつかのネスト化されたノイズ低減ループを使用することで、ノイズは目標レベルまで低減されました。

Mephistoは、非常に低い相対出力ノイズだけでなく、非常に低い周波数ノイズも特徴としています。ただし、LIGOの感度目標を達成するためには、レーザの低ノイズ開始レベルから、その周波数ノイズを桁違いに低減する必要があります。LIGOにとって幸運なことに、モノリシックレーザ共振器のピエゾ（高速）および温度（低速）調整という形で、Mephistoにはすでに周波数制御要素が含まれています。光共振器や分子吸収線などの外部基準に対してレーザ周波数を安定させることで、周波数ノイズを低減することができます。LIGOのセットアップでは、これらの制御は、レーザ周波数を光学系にロックし、ノイズを目標レベルまで下げるための一連の制御ループの一部として使用されています。

レーザユニット間の整合性と信頼性

レーザオシレータの一貫性と長期信頼性は、LIGOのような重力波検出システムにとって重要な要件です。その理由は、LIGOが合計6つの同一の安定化レーザシステム（3つの観測レーザ、2つの予備レーザ、1つの参照システム）を必要とし、安定化の程度によりレーザオシレータと増幅器の性能が絶対的な限界まで押し上がるためです。全体的なノイズはシードレーザの発振ノイズに大きく依存します。さらに、測定可能な重力波が私たちの惑星に到達する確率は低いため、このような稀な事象を検出する可能性を高めるためには、これらのレーザは何年にもわたる継続的な観測に対応する必要があります。

ハノーバーのアルベルト・アインシュタイン研究所のパトリック・クウェ氏とベンノ・ウィルケ氏が数年前に発表した研究の主な推進力として、GWDシステム用の複数の同一レーザの必要性が挙げられています。同研究者らは、出力ノイズ、周波数ノイズ、レーザ位置変動、空間モードを含むさまざまな出力パラメータを包括的にテストした8台のレーザの性能を比較しました[2]。GWDのような用途では、すべてのパラメータが同一で安定している必要があります。この研究では、レーザの1台を3.5か月間（3,500時間以上）稼働させ、さまざまなパラメータを自動で連続テストしました。知る限りにおいて、これはこれまでで最大規模の狭線幅レーザの比較であり、その結果は査読付きジャーナルに掲載されました。

複数のパラメータを同時に測定するために、研究者たちは診断ブレッドボード（DBB）と呼ばれるカスタム機器を開発しました。「DBBは、直線偏光、単一周波数、連続波のレーザビームの特性評価のために設計されました。1 Hzから100 kHzのフーリエ周波数帯域における出力ノイズ、周波数ノイズ、ビーム位置変動、100 MHzまでの無線周波数（RF）における出力ノイズ、空間ビーム品質を測定できます。レーザビームの特性評価は、RF出力ノイズの測定を除いて、コンピューターによって完全に自動化されました」。自動測定は、オペレーターのエラーや主観を避けるための重要な要素であると認識されていました。

図2. 8種類のMephisto-2000NEレーザで1 Hz～100 kHzの出力レンジで測定された相対出力ノイズ。緑色の線はノイズイーターをオフにした8台のレーザの平均RPN。文献2より許可を得て転載。

その結果、すべてのレーザ出力パラメータのユニット間変動が著しく小さいことが明らかになりました。一連の測定結果の典型的な例を図2に示します。これは、8つのテストレーザの出力ノイズが一貫して低いことを示しています。著者らは、これら8つのレーザの徹底的な研究を要約し、「特性評価結果は、NPROが非常に安定したレーザ光源であり、異なるサンプル間のばらつきはむしろ小さいことを示しています」と述べています。その結果、「NPROは干渉計重量波検出器での動作に最適です。高速で高ダイナミックレンジの周波数アクチュエータと組み合わせることで、低ノイズで定常的な周波数ノイズが得られるため、より大きな出力が必要な場合、増幅器やインジェクションロック構成のメインオシレータとして特に適しています」。

図3.周波数ノイズの小さな長期変動は、同じパラメータで観測された小さなユニット間変動と同様の大きさでした。このプロットは、3,600時間運転されたMephisto 2000のデータを24時間ごとに測定したものです（赤色の線）。ノイズの中央値は青色の線。文献2より許可を得て転載。

単一レーザの長期テストでも、3,600時間のテスト期間中、測定されたすべての出力パラメータが非常に安定していることが確認されました。図4のデータにあるように、著者らは次のように述べています。「周波数ノイズの長期測定から、ノイズは非常に定常的で、測定間の変動が小さいことがわかりました」。

図4.レーザHの長期特性評価におけるビーム位置変動のヒストグラム（明瞭にするため、ビン間の縦線は省略）。各自由度について146×103サンプルを評価。標準偏差は連続線で表示。参考資料2より（著者らは、環境要因がこれらの測定の安定性を制限していると指摘）。

長期安定性の別の例を図4にまとめました。DBBシステムを気流制御ボックスで囲むことで部分的に解決された環境（気流）に起因する測定上の制約があるにもかかわらず特に、長期的なビーム位置安定性に優れていることが確認されました。

概要

以前のホワイトペーパーでは、モノリシック非平面リングオシレータ（NPRO）構造とアクティブノイズイーター技術の組み合わせが、Coherent Mephistoレーザを、要求の厳しい狭線幅用途での最低ノイズ源にしていることを説明しました。本ホワイトペーパーでは、主要なGWDプログラムのすべてが、超安定干渉計システムのシードレーザとしてMephistoを選択し、重力波の検出に成功していることから、これらの主張が独自に検証されていることがわかります。また、複数のレーザユニットに関する最も包括的な評価結果を第三者機関として発表しました。この研究は、レーザの低ノイズやその他の優れた仕様を検証するだけでなく、あらゆる重要な出力パラメータにおけるユニット間の優れた整合性を実証しています。これらのレーザの1つを長期にわたって研究した結果、これらの出力パラメータが長期間の動作期間にわたって驚くほど安定していることがはっきりと確認されました。

3 kHz以下の線幅を持つMephistoレーザと高出力MOPAモデルは、原子トラッピング、スクイーズド状態の研究、量子光学、重力波検出、ファイバーセンシング、最先端のコヒーレント通信研究など、要求の厳しい幅広い用途に適しています。これらの用途の中で、Mephistoレーザをすべての主要観測所で使用し成功に収めたGWDほど、レーザのノイズと線幅に厳しい用途はありません。これらのレーザが他の用途でも同じように優れた性能を示す、と結論付けることは論理にかなっています。

参考資料

[1]    R.E.Bartolo, A. Tveten, and C.K.Kirkendal, Proc. of SPIE Vol. 7503, 750370-1 (2009)
[2]    P. Kwee and B. Willke, Appl.Opt. 47, 6022 (2008)
[3]    B. P.Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), Phys.Rev. Lett.116, 061102 (2016)
[4]    See Coherent, Corp. Mephisto data sheet
[5]    B. Willke et al., Class.Quantum Grav.25 (2008) 114040.http://dx.doi.org/10.1088/0264-9381/25/11/114040