白皮书
Mephisto 在引力波探测中的应用
噪声低且设备间一致性高
经过同行评审和其他独立第三方对 Mephisto 在尖端引力波应用方面的性能评估以及相关的寿命测试，都证实了这些激光器的卓越性能、可靠性和极高的设备间一致性。
简介
就低输出噪声和超窄线宽要求而言，很少有人会认为基于长路径干涉测量的引力波检测 (GWD) 目前代表了窄线宽连续激光器要求最严苛的应用，甚至比原子冷却还要高。激光干涉引力波天文台(LIGO) 多次成功探测到了引力波。该天文台在美国的两个地点运行，一处位于路易斯安那州利文斯顿，另一处位于华盛顿州汉福德。另外，意大利的 VIRGO 引力波探测器也成功探测到了引力波。为了将 LIGO 与早期设置区分开来，这通常称为高级 LIGO。在本白皮书中，我们研究了此应用的噪声要求，并讨论了 Coherent Mephisto 激光器在 LIGO 和其他探测器中使用的方式和原因。我们还探讨了 Mephisto 被选择用于引力波探测器之前的第三方研究的一些结果和结论。这项工作专门评估了 Mephisto 激光器的均匀性，以评估其对此类尖端项目的适用性。
引力波探测 — 最低噪声应用
引力波探测项目的目标是直接观测引力波。引力波是时空中的微小涟漪。早在 1916 年，爱因斯坦就在其广义相对论中预测了引力波的存在。这些涟漪是由质量/能量的重大扰动造成的，例如双中子星旋近或双黑洞并合。除了证实相对论预测外，这些观测还将揭示暗物质和暗能量等人们知之甚少的现象，并回答有关量子引力的问题。
在地球上测量引力波面临着超乎想象的困难，因为引力是迄今为止人类发现的最弱的力，而且这些天体灾难事件发生的概率很低，这意味着我们需要在很远的距离上探测此类事件（以便覆盖很大的搜索范围），也就是数十或甚至数百 Mpc（1 Mpc 为 326 万光年）的距离。因此，研究人员需要能够观察小至 -1*1022 的时空调制。探测这些微小时空变化的首选方法是使用超稳定激光器进行远距离干涉测量。这些干涉仪（LIGO、GEO600、Virgo、KAGRA）均采用长达数公里、呈 90° 角布置的测量臂。但即使达到这样的长度下，参考质量镜面上的位移变化预计也只有质子直径的约 1/10000。这相当于 1064 nm 激光波长的 5 x 10-12。测量万亿分之一波长路径差在光学干涉测量中是史无前例的。此外，这种测量还要求数公里长的整个光束路径都处于超高真空条件和极低的激光噪声下。所有这四个计划都利用 Coherent Mephisto 激光器作为其高稳定性定制激光系统中的第一级振荡器。之所以选择 Mephisto 激光器，很大程度上是因为之前的独立研究已证实这些激光器具有最低的噪声 [1] 和出色的设备间一致性 [2]。
LIGO 是这些国际合作项目中的一个，通过对其进行简要审查，有助于凸显使用长路径干涉测量法进行引力波探测中遇到的部分激光挑战的。对于此类应用，激光噪声的极限品质因数是相位噪声，即激光波长中的自然抖动，由其有限的线宽和频率稳定性决定。（有关激光噪声的简要讨论，请参阅 Mephisto 白皮书超低噪声和窄线宽）。
LIGO 由两个完全相同的 L 形干涉仪组成，L 形的每个臂长 4 公里。美国的两座干涉仪距离数千公里（华盛顿州汉福德和路易斯安那州利文斯顿），以便同步测量可以区分真实事件和局部异常现象。
第一代 LIGO 于 2002 年完成，人们认为其性能（灵敏度）接近可能完成引力波探测的边缘。然而，它没有产生任何可以明确归属于引力波的数据事件，为可观测的重力通量设定了新上限，而这本身就是有价值的信息。因此，更新版本先进 LIGO 开发完成并开始进行观测，其灵敏度和频率范围都提高了一个数量级。经过数十年的紧张工作和研究，随着灵敏度的提高，LIGO 于 2015 年 9 月首次直接探测到引力波 [3]。LIGO 干涉仪输入端使用的激光器是 Mephisto 2 W 输出功率单元，随后是功率放大器和稳定方案。
先进 LIGO
先进 LIGO 的光学设置、激光系统和镜像悬架系统都有所改变，因此相对于 LIGO 探测器，其灵敏度有了显著提高。
对激光器的要求是什么？在原始格式中，估计在 ~100 Hz 的频率下，用于进行可能的引力波检测的可接受对功率噪声 (RPN) 为 < 2 x 10-9 Hz -1/2（基于 10 瓦激光功率）。在新的先进 LIGO 设置中，目标激光噪声保持在相同的低水平，但是为了提高数量级灵敏度，激光功率已提高到 200 瓦范围。（单次测量噪声随功率的平方根增加而增加，而信号与功率成正比。）
Mephisto 的噪声在商业激光振荡器中是最低的，部分原因是采用了用于消除松弛振荡影响的噪声消除器技术 [4]。尽管如此，LIGO 噪声要求仍比在自由运行模式下的 2 瓦 Mephisto 的保证噪声规格低三个数量级。此外，将激光振荡器功率提高到目标 200 瓦范围的公认最低噪声方法是，将振荡器纳入主振荡器功率放大器 (MOPA) 配置，类似于 Mephisto MOPA 高功率环振荡器，并用它来注入锁定高功率环振荡器。独立研究先前已经表明，当像 Mephisto 这样的低噪声 NPRO 型激光器在此三阶段设置中提高到 200 瓦范围时，最小噪声最多增加了三个数量级 [5] - 见图 1。本文中不会对 LIGO 中为实现数百瓦的功率和 10-8 Hz-1/2 以下噪声所使用的技术和付出的努力以及取得的成果的进行详述。但是，通过在 Mephisto 的输出和连续的放大阶段使用几个嵌套降噪循环，噪声已降低到目标水平。
Mephisto 不仅提供非常低的相对功率噪声，而且还提供极低频噪声。 然而，LIGO 灵敏度目标仍然需要将频率噪声比 Mephisto 激光器的低噪声起始水平再降低几个数量级。对于 LIGO 来说，幸运的是 Mephisto 已经包含了采用单片激光腔压电（快速）和温度（慢速）调整模式的频率控制元件。这些元件可用于通过将激光频率稳定到外部参考（例如光学谐振器或分子吸收线）来减少频率噪声。在 LIGO 设置中，这些控件用作一系列控制回路的一部分，用于将激光频率锁定到光学参考并将噪声降低到目标水平。
激光器设备间一致性和可靠性
激光振荡器的一致性和长期可靠性是 LIGO 等引力波探测系统的另外两个重要要求。这是因为 LIGO 总共需要六个完全相同的稳定激光系统（三个天文台激光器、两个备用激光器和一个参考系统），而稳定程度能够将激光振荡器和放大器的性能推向绝对极限。总体噪声很大程度上取决于种子激光振荡器噪声。此外，由于可测量引力波到达地球的可能性很低，这些激光器必须支持多年的连续观测，以提高探测到这些罕见事件的机会。
在位于德国汉诺威的阿尔伯特·爱因斯坦研究所工作的 Patrick Kwee 和 Benno Willke 几年前发表了一项研究，表明 GWD 系统对多个完全相同激光器的需求是其背后的主要推动力。这些研究人员比较了八台 Mephisto 激光器的性能，全面测试了一组不同的输出参数，包括功率和频率噪声、指向波动和空间模式 [2]，所有这些参数在 GWD 等应用中都需要完全相同和稳定。在这项研究中，一台激光器在 3.5 个月（> 3,500 小时）的运行时间内自动连续测试各种参数。据我们所知，这是有史以来最大批量的窄线宽激光器，并且与同行评审期刊上发表的结果进行了比较。
图 1. 经过非商用 35W 放大器后的基本 Mephisto 激光器输出的噪声特性，以及来自同样非商用的 180 瓦种子功率振荡器的最终噪声值 [5]。© IOP Publishing。经许可转载。版权所有。
为了同时测量多个参数，这些研究人员开发了一种称为诊断面包板 (DBB) 的定制仪器。他们发表的论文中称，“DBB 专为测试线偏振、单频、连续波激光束的特性而设计。它可以测量 1 Hz 至 100 kHz 傅里叶频段的功率噪声、频率噪声和波束指向波动，以及高达 100 MHz 的射频 (RF) 功率噪声和空间波束质量。除了射频功率噪声测量之外，激光束特征测试完全由计算机自动化完成。”自动化测量被认为是避免任何操作员错误/主观性的关键要素。
图 2. 在八台不同的 Mephisto-2000NE 激光器上测得的 1 Hz-100 kHz 范围内的相对功率噪声。绿线代表噪声消除器关闭时八台激光器的平均 RPN。经参考文献 2 许可转载。
他们的研究表明，所有激光器输出参数的设备间差异非常小。图 2 显示了他们的测量结果集合的典型示例，其中显示这八台测试激光器始终具有较低的相对功率噪声。作者总结了他们对这八台 Mephisto 激光器的详尽研究，指出“特征测试结果表明 NPRO 是高度稳定的激光源，并且不同样品之间的差异相当小“，因此，“NPRO 非常适合在干涉引力波探测器中运行。由于它们具有低且稳定的频率噪声以及快速高动态范围频率执行器，因此在需要更多输出功率的情况下，它们特别适合用作放大器或注入锁定配置的主振荡器。”
图 3. 频率噪声的长期小变化在幅度上与观察到的相同参数的设备间小变化相似。该图显示了运行 3,600 小时后的 Mephisto 2000 的数据，以及每 24 小时测量一次的噪声（红线）。中值噪声由蓝线表示。经参考文献 2 许可转载。
单台 Mephisto 激光器的长期测试也证实了在 3600 小时的测试期间，所有测得的输出参数都具有出色的稳定性。如图 4 中的数据所示，作者指出，“对频率噪声的长期测量表明，噪声似乎非常稳定，并且多次测量之间的变化很小。”
图 4. 激光器 H 长期特征测试过程中指向波动的直方图（为了清晰起见，省略了统计堆栈之间的垂直线）。对于每个自由度，评估了 146 × 103 个样本。标准差显示为连续线。来自参考文献 2（作者指出，环境因素限制了这些测量结果的稳定性。）
图 4 中总结了长期稳定性的另一个例子。具体来说，尽管这些测量存在一些环境引起的（气流）限制，但通过将 DBB 系统封装在受控气流箱中，这些限制得到了部分解决。
总结
在之前的 Mephisto 白皮书中，我们解释了单向非平面环形腔振荡器 (NPRO) 结构和有源噪声消除器技术的组合如何使 Coherent Mephisto 激光器成为适合要求严苛的窄线宽应用的最低噪声源。在本白皮书中，我们看到这些说法得到了独立验证，因为主要的 GWD 计划都选择 Mephisto 作为其超稳定干涉测量系统的种子激光器，并成功探测到了引力波。我们还在同行评审论坛上发布了有史以来对多个激光装置进行最全面评估的第三方结果。这项研究不仅验证了 Mephisto 激光器的低噪声和其他优越规格，而且还展示了每个重要输出参数的出色设备间一致性。对其中一种激光器的长期研究清楚地证实，这些输出参数在较长的工作时间内非常稳定。
Mephisto 激光器和高功率 Mephisto MOPA 型号的线宽 ≤3 kHz，非常适合各种要求严苛的应用，包括原子捕获、压缩态研究、量子光学、引力波探测、光纤传感和尖端相干通信研究。这些应用对激光噪声和线宽的要求都不如 GWD 高，Mephisto 激光器已成功应用于所有主要天文台。 因此，我们可以得出合乎逻辑的结论，那就是这些激光器也将在其他应用中表现出同样出色的性能。
参考文献
[1] R.E.Bartolo, A. Tveten, and C.K.Kirkendal, Proc. of SPIE Vol. 7503, 750370-1 (2009)
[2] P. Kwee and B. Willke, Appl.Opt. 47, 6022 (2008)
[3] B. P.Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), Phys.Rev. Lett.116, 061102 (2016)
[4] See Coherent, Corp. Mephisto data sheet
[5] B. Willke et al., Class.Quantum Grav.25 (2008) 114040.http://dx.doi.org/10.1088/0264-9381/25/11/114040